题目描述

K 国是一个热衷三角形的国度，连人的交往也只喜欢三角原则。他们认为三角关系：即 A、B 相互认识，B、C 相互认识，C、A 相互认识，是简洁高效的。为了巩固三角关系，K 国禁止四边关系，五边关系等等的存在。

所谓 $N$ 边关系，是指 $N$ 个人 $A_1,A_2\cdots A _ n$ 之间仅存在 $N$ 对认识关系：$(A_1,A_2)(A_2,A_3)\cdots(A_n,A_1)$，而没有其它认识关系。比如四边关系指 A、B、C、D 四个人 A、B，B、C，C、D，D、A 相互认识，而 A、C，B、D 不认识。全民比赛时，为了防止做弊，规定任意一对相互认识的人不得在一队，国王想知道，最少可以分多少支队。

输入格式

第一行两个整数 $N,M$。表示有 $N$ 个人，$M$ 对认识关系。接下来 $M$ 行每行输入一对朋友。

输出格式

输出一个整数，最少可以分多少队。

4 5
1 2
1 4
2 4
2 3
3 4

3

提示

样例中，有且仅有一种合法的分队方案 $(1,3)(2)(4)$。

对于所有数据，$1\le N\le10000$，$1\le M\le1000000$。