题目背景

时间限制 3s，空间限制 512MB。

三周目的由乃被钦定成为了卡密，她立刻赶去二周目的世界寻找雪辉

但是按照设定，两个平行世界是没法互相影响的，也就是原则上由乃是没法去二周目世界的

这时候 Deus 又跳出来说，其实设定是作者骗你的，只要爱的力量足够强大什么都可以做到（好狗血）

Deus：由乃你为了雪辉是不是什么都可以做呀

yuno：当然啦这还用想

Deus：那你帮我做个题吧

yuno：只要不是数据结构，什么题我都做

Deus：出题人是那个 n???????? 呀，他出（抄）的题除了傻逼数据结构还有啥。。。

yuno：你说的很有道理。。。

Deus：上次那个题你不是两分钟就秒了吗，这个题比那个还简单

yuno：（小声）其实那个是 bzoj 上面的大佬帮我做的

Deus：好吧就这么愉快的钦定了

题目描述

给一个 $n$ 个点的树，点有点权，有 $m$ 次询问，每次询问多条链的并有多少种不同的点权以及它的 $\operatorname{mex}$。

$\operatorname{mex}$ 就是一个集合中最小的没有出现的非负整数，注意 $0$ 要算。

比如说集合是 $\{1,9,2,6,0,8,1,7\}$，则出现了 $\{0,1,2,6,7,8,9\}$ 这 $7$ 种不同的点权，因为没有 $3$ 所以 $\operatorname{mex}$ 是 $3$。

输入格式

第一行三个数，$n,m$ 意义如题所述，和一个数 $f$。

如果 $f=0$，代表 Deus 没有使用膜$\!$法，如果 $f=1$，代表 Deus 使用了膜$\!$法。

之后一行 $n$ 个数，表示点权。

之后 $n-1$ 行，每行两个数 $x,y$，表示 $x$ 和 $y$ 节点之间有一条边，保证形成一颗树。

之后 $m$ 行，每行先是一个数 $a$，表示这次输入 $a$ 条链，紧接着 $2a$ 个数 $(x1,y1),(x2,y2),\dots,(x_a,y_a)$ 表示每条树链。

如果数据被 Deus 施了膜$\!$法，这 $2a$ 个数都要异或上上一个询问的答案 $lastans$，如果是第一次询问则这个 $lastans = 0$，因为每次询问有两个答案，$lastans$ 为这两个答案的和。

如果没有膜$\!$法，则 -1s 并且不异或。

输出格式

$m$ 行，每行两个数表示点权种类数以及 $\operatorname{mex}$。

10 1 0
0 0 0 1 1 0 2 2 1 2 
2 3
1 2
4 5
3 4
7 8
6 7
5 6
9 10
8 9
1
6 8

2 1

10 1 1
0 0 1 0 0 2 2 0 0 0 
2 3
1 2
4 5
3 4
7 8
6 7
5 6
9 10
8 9
4
1 7
3 3
1 1
9 3

3 3

提示

设 $a$ 的和为 $q$。

对于 $20\%$ 的数据，$n,q \leq 10^3,f=0$；

对于另外 $30\%$ 的数据，$n,q\le 10^5,f=0$，树是一条链；

对于所有数据 $n,q\le 10^5$，且点权 $\le 3\times 10^4$。

最后，由乃祝大家新年快乐