题目背景

xht 喜欢研究数学函数，他特别喜欢反比例函数。

题目描述

我们知道，反比例函数 $xy = a$ 的图象是双曲线。

xht 于是想：把它推广到三维是什么样的呢？

定义曲面 $C(k)$ 为方程 $xyz = k$ 所确定的曲面。

又定义曲面的美观程度 $P(k)$ 为曲面 $C(k)$ 上所有整点（$x, y, z$ 坐标均为整数）到原点的曼哈顿距离的平方之和。

（点 $(x, y, z)$ 到原点的曼哈顿距离为 $\lvert x \rvert + \lvert y \rvert + \lvert z \rvert$）。

现在，xht 把一些曲面 $\{C(a), C(a+1) \dots C(b)\}$ 排成一列，你要求出它们美观程度之和对 $10007$ 取模的结果。

输入格式

一行两个正整数数 $a, b$。

输出格式

一行一个数。

3 3

300

64 19260817

9932

提示

样例 1 的解释：

在曲面 $xyz = 3$ 上共有 $12$ 个整点 $(1, 1, 3), (1, 3, 1), (3, 1, 1), (-1, -1, 3), (-1, -3, 1), (-3, -1, 1), (1, -1, -3), (1, -3, -1), (3, -1, -1), (-1, 1, -3), (-1, 3, -1), (-3, 1, -1)$。它们到原点的曼哈顿距离的平方之和为 $5 ^ 2 \times 12 = 300$。

对于 $20 \%$ 的数据，$a = b \le 100$。

对于另外 $40 \%$ 的数据，$a, b \le 3 \times 10^5$。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le a, b \le 3 \times 10^8$。