题目描述

有一块 $N\times N$ 的网格区域，线段横平竖直形成 $N\times N$ 个格点，相邻两格点间都是 $1$ 单位长度。下图是一个 $5\times5$ 的情形：

我们总记左下角的格点为 $(1, 1)$，左下角右边的点是 $(2, 1)$，左下角上边的点是 $(1, 2)$，以此类推。

为了架设移动通信服务设备，人们首先在每个格点放置了一台检测器。此外，在 $M$ 个格点上会有基站存在，每个基站有一个相同的半径 $R$。离它距离不超过 $R$ 的格点均能检测到信号，基站不会影响当前格点的检测器工作。现在人们想知道，这 $N\times N$ 个检测器中有多少个检测到了信号？检测到多个基站信号只计算一次。

输入格式

第一行三个整数 $N、M、R$；

以下 $M$ 行，每行两个整数 $x、y$，表示一个基站的坐标 $(x,y)$。

输出格式

输出一行一个整数，表示能检测到信号的检测器个数。

5 2 1
3 3
4 2

8

提示

样例解释

样例中，在一个 $5\times5$ 网格区域的格点 $(3,3)$ 处和格点 $(4,2)$ 处有基站，工作半径都为 $1$，如下图，有 $8$ 个格点位置（红色点）的检测器检测到了信号。

数据范围

• 对于 $40\%$ 的数据：$N,M\le100$，$R=0$（当 $R=0$ 时，基站所在的格点能检测到信号）；
• 对于 $100\%$ 的数据：$N,M\le100$，$0\le R\le100$，$1\le x,y\le N$，数据不保证基站不重叠。