题目描述

翁老师 对于数字有着自己的审美。

翁老师 认为，一个正整数 $x$ 是可爱的，当且仅当 $x$ 在十进制表示下每一位的乘积不大于 $k$。

例如，当 $k=11$ 时，$521$ 是可爱的，因为 $5\times2\times1=10 \lt 11$，而 $314$ 不是可爱的，因为 $3\times1\times4=12\gt11$。

现在 翁老师 有 $n$ 个正整数 $a_1,\dots,a_n$，其中 $\boldsymbol {1 \le a_i \le 10^{10^5}}$，你需要依次判断它们是否是可爱的。你需要注意，$10^{10^5}=10^{100000}$。

虽然 $a_i$ 有可能很大很大，但是 翁老师 相信这难不住聪明的你！

输入格式

第一行包含两个正整数 $n,k$。

接下来 $n$ 行，第 $i$ 行包含一个正整数 $a_i$。

输出格式

输出 $n$ 行，第 $i$ 行包含一个字符串：

• 若 $a_i$ 是可爱的，则输出 $\texttt{kawaii}$；
• 若 $a_i$ 不是可爱的，则输出 $\texttt{dame}$。

4 8
15
24
37
80

kawaii
kawaii
dame
kawaii

3 998244353
31415926535
9999999999
17320508075

kawaii
dame
kawaii

21 25000
824206346
682411535
611138439
464461219
109974794
832761384
136738366
871461281
584271226
386131352
514285190
265515182
788293244
481817226
999999999
785122614
512252555
233724914
585181261
967765753
999999990

kawaii
dame
kawaii
dame
kawaii
dame
dame
kawaii
dame
kawaii
kawaii
kawaii
dame
dame
dame
dame
kawaii
dame
kawaii
dame
kawaii

提示

样例 1 解释

在本组样例中，$n=4$，$k=8$。

• $15$ 是可爱的，因为 $1\times5=5<8$；
• $24$ 是可爱的，因为 $2\times4=8=8$；
• $37$ 不是可爱的，因为 $3\times7=21>8$；
• $80$ 是可爱的，因为 $8\times0=0<8$。

样例 2 解释

在本组样例中，$n=3$，$k=998244353$。

• $31415926535$ 是可爱的，因为它在十进制表示下每一位的乘积为 $486000$，小于 $998244353$；
• $9999999999$ 不是可爱的，因为它在十进制表示下每一位的乘积为 $3486784401$，大于 $998244353$；
• $17320508075$ 是可爱的，因为它在十进制表示下每一位的乘积为 $0$，小于 $998244353$。

数据范围

对于所有测试数据：

• $1 \le n \le 20$；
• $1 \le k \le 10^9$；
• $\boldsymbol {1 \le a_i \le 10^{10^5}}$。

特殊性质：保证 $a_i$ 在十进制表示下不包含 $0$。