题目描述

给定一个长度为 $n$ 的整数数组 $a_1, a_2, \ldots, a_n$。你可以执行一次操作：

• 选择一个整数 $x$（可以为负数），对于每一个 $i$ $(1 \leq i \leq n)$，将 $a_i$ 变为 $a_i + x$。

例如，如果 $a = [1, 3, 4, 2]$，你选择 $x = 3$ 进行操作，则 $a$ 变为 $[4, 6, 7, 5]$。

请输出操作后，数组 $a$ 的 $\operatorname{mex}$ 的最大值。

• $\operatorname{mex}(a)$ 表示数组中未出现的最小非负整数。例如，$\operatorname{mex}([1, 2, 0, 5]) = 3$，$\operatorname{mex}([1, 2, 4, 9]) = 0$。

输入格式

本题有多组数据

第一行输入一个整数 $t$ 表示测试数据组数。对于每一组数据：

• 第一行输入一个整数 $n$ 表示数组长度。
• 第二行输入 $n$ 个空格隔开的整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$。

输出格式

对于每一组数据输出 $\operatorname{mex}(a)$ 的最大可能值。

6
1
4
5
0 1 1 2 3
2
1 1
4
4 2 3 6
5
2 4 1 0 -1
6
-1 1 2 3 5 6

1
4
1
3
4
3

提示

样例解释

• 第一组测试数据，可以选择 $x = -4$，此时 $a = [0]$，$\operatorname{mex}([0]) = 1$。

• 第二组测试数据，$\operatorname{mex}$ 已经是 $4$，已是最大值，因此可以选择 $x = 0$ 不进行任何变化。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据满足：$1\leq t\leq 1000$，$1\leq n\leq 3000$。

• 子任务 1（$30$ 分）：$0\leq a_i\leq 20$。
• 子任务 2（$30$ 分）：$n\leq 20$。
• 子任务 3（$40$ 分）：无特殊限制。