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题目描述

三名玩家 翁老师、聪聪老师 和 刘老师 希望余生都进行乒乓球比赛。他们决定按照以下规则无限进行比赛：

• 每场比赛中，两名玩家对战，第三名作为观众。
• 为确保公平性，任何玩家不能连续参与三场比赛。若某玩家连续参与两次比赛，则必须在下一场比赛中作为观众，由另外两名玩家对战。否则，胜者将与观众进行下一场比赛，败者转为观众。

现在，完全沉浸在这种比赛无限循环中的老师们要求你解决以下问题：

给定整数 $k$，判断第一场比赛的观众是否可能在第 $k$ 场比赛中再次成为观众。

输入格式

本题有多组数据

第一行输入一个整数 $t$，代表测试数据组数。

• 每一组数据输入一个唯一的整数 $k$，含义如题目描述所示。

输出格式

对于每一组数据，若第一场比赛的观众可能在第 $k$ 场比赛中成为观众，则输出 YES，否则输出 NO，每一行输出一个。

4
1
2
333
1000000000

YES
NO
NO
YES

提示

样例解释

• 第一个测试用例中，第一场比赛的观众已经在第 $1$ 场比赛担任观众。

• 第二个测试用例中，无论第一场比赛结果如何，第一场比赛的观众都将在第 $2$ 场比赛中参赛。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据满足，$1\leq t\leq 10^3$，$1\leq k\leq 10^9$。

• 子任务 $1$（$30$ 分）：$k\leq 3$。
• 子任务 $2$（$30$ 分）：$k\leq 1000$。
• 子任务 $3$（$40$ 分）：没有特殊限制。