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题目描述

翁老师给你一个正整数 $x$，同时他给你两种类型的操作：

• 让 $x$ 的值变为 $\lfloor \frac{x}{2}\rfloor$。即 $x$ 除以 $2$ 向下取整。
• 让 $x$ 的值变为 $\lceil \frac{x}{2}\rceil$。即 $x$ 除以 $2$ 向上取整。

现在你有 $n$ 次操作 $1$ 和 $m$ 次操作 $2$，你需要把这 $n+m$ 次操作全部用完，但是并不限制你操作的顺序（即不是必须先执行 $n$ 次操作 $1$ 然后执行 $m$ 次操作 $2$）。

请问 $x$ 在操作顺序任意的情况下最小和最大分别可能是多少？

输入格式

本题有多组数据

第一行输入一个整数 $t$ 代表测试数据组数

• 每一组数据输入三个整数分别为 $x,n,m$。

输出格式

一共输出 $t$ 行，每行两个整数分别代表 $x$ 的最小值和最大值。

5
12 1 2
12 1 1
12 0 0
12 1000000000 1000000000
706636307 0 3

1 2
3 3
12 12
0 0
88329539 88329539

提示

样例解释

为了简化，我们将第一种操作称为 $\text{1}$，第二种操作称为 $\text{2}$。

在第一个测试案例中：

• 如果我们执行 $12 \xrightarrow{\text{2}} 6 \xrightarrow{\text{2}} 3 \xrightarrow{\text{1}} 1$，我们可以得到最小的值 $1$。
• 如果我们执行 $12 \xrightarrow{\text{2}} 6 \xrightarrow{\text{1}} 3 \xrightarrow{\text{2}} 2$，我们可以得到最大的值 $2$。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le t \le 10^4$，$0\leq x,n,m\leq 10^9$。

• 子任务 $1$（$20$ 分）：$n=1,m=1$。
• 子任务 $2$（$20$ 分）：保证 $x$ 是 $2$ 的次幂。
• 子任务 $3$（$40$ 分）：没有特殊限制。