#A0070. 翁老师的异或

翁老师的异或

题目描述

这次,翁老师给了你一个整数 xx(x≥2x \geq 2)。

请判断是否存在一个正整数 yy 满足以下条件:

  • yy 严格小于 xx。
  • xx,yy,x⊕yx \oplus y。可以构成一个三角形。其中,⊕\oplus 表示[按位异或运算]。

此外,如果存在这样的整数 yy,请输出任意一个符合条件的值。

设三角形三边长度分别为 a,b,ca,b,c,则必须满足 a+b>ca+b > c,a+c>ba+c > b,b+c>ab+c > a。

输入格式

本题有多组数据

第一行输入数据组数 tt。

  • 接下来每组数据,输入一个正整数 xx。

输出格式

对于每一组数据,打印一个正整数 yy。

  • 若正整数 yy 满足条件,则输出 yy,注意你需保证 1≤y<x1\leq y<x。
  • 若不存在答案,输出 −1-1。

如果存在多个满足条件的整数 yy,你可以输出其中任意一个,这意味本题存在 SPJ。

SPJ 全称为 Special Judge,是判题机制之一,本题会根据你的输出来判断是否可以构成三角形。

7
5
2
6
3
69
4
420
3
-1
5
-1
66
-1
320

提示

样例解释

  • 在第一组数据中,存在一个三角形,其边长为 33、55 和 3⊕5=63 \oplus 5 = 6。因此,y=3y=3 是一个有效答案。

  • 在第二组数据中,11 是唯一可能的 yy 值,但它无法构成一个三角形。因此,答案是 −1-1。

数据范围

对于 100%100\% 的数据,1≤t≤20001 \le t \le 2000,2≤x≤1092\leq x\leq 10^9。

  • 子任务 11(3030 分):x≤1000x\leq 1000。
  • 子任务 22(3030 分):保证 xx 是一个偶数。
  • 子任务 33(4040 分):没有特殊限制。