题目描述

在 贝尔 校区 tarjanoj，有几个顶级机密的房间，专门用于为大型编程竞赛设计问题。要进入这些房间，必须通过选择正确的密码来解锁一个圆形锁。这组密码每天都会更新。

今天的密码是 $1$ 到 $n$ 的一个排列，并且具有以下特性：在它的每一个循环移位$^{\text{†}}$ 中，恰好有一个固定点。也就是说，在每次循环移位中，存在恰好一个元素，其值等于它在排列中的位置。

请输出任意一个满足该条件的排列。如果不存在这样的排列，则输出 $-1$。

$^{\text{†}}$循环移位：将数组的最后一个元素移动到数组的开头，从而得到一个新的数组。一个长度为 $n$ 的排列恰好有 $n$ 个循环移位。

输入格式

本题有多组数据

第一行输入一个整数 $t$ 代表测试数据组数。

• 每一组数据唯一一行输入一个整数 $n$。

输出格式

输出一共输出 $t$ 行，若当前这一组数据存在一个符合要求的答案，你输出构造的 $n$ 个数字空格隔开即可。否则输出 $-1$。

本题存在 SPJ，若存在多个符合要求的排列，任意输出一个即可。

3
4
5
3

-1
4 1 3 5 2
1 3 2

提示

样例解释

在第二个例子中，给定的排列在每次循环移动中都有一个固定点（用暗红色标出）：

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，$1\le t\le 500$，$1\leq n\leq 2\cdot 10^5$。保证所有数据的 $n$ 之和不超过 $2\cdot 10^5$。

• 子任务 $1$（$30$ 分）：$\sum n\leq 10$。
• 子任务 $2$（$30$ 分）：$n$ 是偶数。
• 子任务 $3$（$40$ 分）：没有特殊限制。