题目描述

有一个黄金小镇。小镇内有 $n$ 栋楼。所有的楼围成了一个环，即 $1$ 号楼与 $n$ 号楼相邻。每栋楼中都蕴藏了一定数量的黄金（也有可能没有黄金）。黄金大盗听闻此讯，立即前往该小镇。

每栋楼的黄金数量由数组 $a$ 表示，第 $i$ 栋楼的黄金数量为 $a_i$ 。大盗从 $1\sim n$ 的楼栋顺序开始偷取黄金，直到偷取的黄金数量达到 $k$ 才会停止。为了偷黄金的时候不被发现，他每到一栋楼最多只会偷 $1$ 块黄金（有可能楼里已经没有黄金了）。

求当大盗总共偷了 $k$ 块黄金之后，每栋楼里剩下的黄金数量。

保证 $k$ 不超过 $n$ 栋楼所有的黄金数量。

输入格式

第一行输入两个数 $n,k$ 。

第二行输入 $n$ 个数字分别为 $a_1,a_2,\cdots,a_n$ 。

输出一行 $n$ 个空格隔开的整数，表示每栋楼里剩下的黄金数量。

3 3
1 3 0

0 1 0

5 13
5 4 1 3 8

2 1 0 0 5

2 1000000000000
1000000000000 1000000000000

500000000000 500000000000

对于 $100\%$ 的数据， $1 \le n \le 10^5$ ， $1\leq k\leq 10^{12}$ ， $0\leq a_i\leq 10^{12}$ ，保证 $\sum\limits_{i=1}^n a_i\geq k$ 。