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题目描述

翁老师 有一个长度为 $n$ 的数组，第 $i$ 个数字的大小为 $a_i$。所有 $a_i$ 均互不相同。以下操作可以执行任意次：

• 选择一个非负整数 $d$ 并使数组里所有的数字都增加 $d$。

最后你需要求出在可以执行任意次操作的情况下，数组当中两个数字的 $\gcd$ 最大可能是多少？

$\gcd(x,y)$ 指的是 $x,y$ 的最大公约数。

输入格式

第一行输入一个整数 $n$ 代表数组长度。

接下来一行输入 $n$ 个空格隔开的数字代表 $a_i$。

保证所有 $a_i$ 均互不相同。

输出格式

输出一个整数代表最后可能的最大结果。

2
1 3

2

5
5 4 3 2 1

4

3
5 6 7

2

3
1 11 10

10

提示

样例解释

• 第一个样例中，选择 $d=1$ 可行。此时数组变为 $[2,4]$，两个数字的 $\gcd$ 最大可以是 $\gcd(2, 4)=2$。可以证明无法获得更大的答案。
• 第二个样例中，选择 $d=3$。此时数组变为 $[8,7,6,5,4]$，两个数字的 $\gcd$ 最大可以是 $\gcd(8, 4)=4$。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，$2 \le n \le 10^5$，$1\leq a_i\leq 10^9$，所有的整数 $a_i$ 都互不相同。

• 子任务 1（30 分）：保证 $n\leq 10$，$a_i\leq 20$。
• 子任务 2（30 分）：保证 $a$ 是一个排列。
• 子任务 3（40 分）：无特殊限制。