题目描述

有一个 $n\times n$ 的棋盘。棋盘上从上往下第 $i$ 行，从左往右第 $j$ 列的格子记作 $(i,j)$。

现在要在棋盘上摆放棋子。棋子有两种，分别称为车和兵。

当棋子的摆放满足以下条件时，称为良好配置。

• 每个格子上最多只能放 $1$ 个棋子，也可以不放棋子。
• 每一行和每一列只允许有一个车。不能有其他棋子。
  • 类似于象棋，车会攻击当前行和当前列的所有位置。
• 如果 $(i, j)$ 上有兵，且 $i \geq 2$，则 $(i-1, j)$ 上不能有棋子。

请判断是否可以将 $a$ 个车和 $b$ 个兵全部摆放到棋盘上，使其成为良好配置。

输入格式

本题有多组数据

第一行输入一个整数 $t$ 表示测试数据组数，对于每一组数据：

• 一行输入三个空格隔开的整数 $n,a,b$。

输出格式

对于每一组数据，如果存在一种良好配置，请输出 Yes，否则输出 No。

8
5 2 3
6 5 8
3 2 2
11 67 40
26 22 16
95 91 31
80 46 56
998 2 44353

Yes
No
No
No
Yes
No
Yes
Yes

样例 1 解释

对于第 $1$ 个测试用例，例如可以将车放在 $(1, 1)$ 和 $(2, 4)$，兵放在 $(3, 3)$、$(4, 2)$ 和 $(5, 3)$，这样可以使所有棋子都满足良好配置。

对于第 $2$ 个测试用例，无法将所有棋子摆成良好配置。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据满足：$1\leq t\leq 10^5$，$1\leq n\leq 10^4$，$1\leq a+b\leq n^2$。