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题目描述

圣诞节的联欢活动上，还有一个有趣的答题活动。组织者知道很多同学都热爱数学，她特意出了一道数学思维题。题目是这样的：给定两个长度均为 $n$ 的数组 $a$ 和数组 $b$，定义函数 $ f(l, r) = \sum \limits_{l \le i \le r} (a_i \cdot b_i) $。答题者的任务是通过重新排列数组 $b$ 的元素，使得 $\sum \limits_{1 \le l \le r \le n} f(l, r)$ 的值尽可能小。答案对 $998244353$ 取模后输出。

注：$\sum$ 是求和符号，例如 $\sum \limits_{l \le i \le r} (a_i \cdot b_i)$ 表示：对于两个给定的数组 $a$ 和数组 $b$，计算下标 $i$ 从 $l$ 到 $r$（包含 $l$ 和 $r$）的所有整数时，对应的 $a_i$ 与 $b_i$ 的乘积之和。

输入格式

第一行仅有一个整数 $n$ （$1 \le n \le 2 \times 10^5$），表示数组 $a$ 和数组 $b$ 的元素个数。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ （$1 \le a_i \le 10^6$），给出数组 $a$ 的元素的具体描述。

第三行包含 $n$ 个整数 $b_1, b_2, \dots, b_n$ （$1 \le b_j \le 10^6$），给出数组 $b$ 的元素的具体描述。

输出格式

仅有一个整数，表示重新排列数组 $b$ 的元素后，$\sum \limits_{1 \le l \le r \le n} f(l, r)$ 的最小可能值，结果对 $998244353$ 取模后输出。特别提醒：应最小化答案，而不是其余数。

5
1 8 7 2 4
9 7 2 9 3

646

1
100000
100000

17556470

2
1 3
4 2

20