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题目描述

翁老师 有 $n + 1$ 个长度为无穷大的序列，其中这些序列有如下的规律：

• 第 $1$ 个序列为 $\texttt{11111111111111\dots}$，即开头为 $1$，相邻的 $1$ 间隔的距离为 $0$。
• 第 $2$ 个序列为 $\texttt{10101010101010\dots}$，即开头为 $1$，相邻的 $1$ 间隔的距离为 $1$。
• 第 $3$ 个序列为 $\texttt{10010010010010\dots}$，即开头为 $1$，相邻的 $1$ 间隔的距离为 $2$。
• $\cdots$
• 第 $n + 1$ 个序列开头为 $1$，相邻的 $1$ 间隔的距离为 $n$。

同时，翁老师 给予你一个长度为 $m$ 的 $01$ 数字串 $s$，请你判断这个数字串是否可能是从以上 $n + 1$ 个序列中的某一个序列中截取出来的。

翁老师 会询问你很多次，每一次都会给予你一组新的 $n, m, s$。请你帮助回答这些询问。

输入格式

本题单个测试点内有多组测试数据。

第一行一个整数 $t$，代表测试数据组数。
第 $2 \sim t + 1$ 行，每行两个整数 $n, m$ 和一个长度为 $m$ 的 $01$ 数字串 $s$。

输出格式

输出 $t$ 行，每行输出一个字符串 Yes 或 No，表示每次询问的答案。如果有可能，输出 Yes，否则输出 No。

1
5 5 10010

Yes

1
5 12 000001000010

No

1
5 5 00000

Yes

提示

数据规模与约定

• 对于 $30\%$ 的数据，$t = 1$，$1 \leq n \leq 10$，$1 \leq m \leq 10$；
• 对于 $50\%$ 的数据，$1 \leq t \leq 20$，$1 \leq n \leq 10^3$，$1 \leq m \leq 10^3$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq t \leq 20$，$1 \leq n \leq 10^5$，$1 \leq m \leq 10^5$。