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一、选择题

1. $6$ 个人，两个人组一队，总共组成三队，不区分队伍的编号。不同的组队情况有( )种。

{{ select(1) }}

• $10$
• $15$
• $20$
• $30$

2. 由 1, 1, 2, 2, 3 这五个数字组成不同的三位数有( )种。 {{ select(2) }}

• $18$
• $15$
• $24$
• $12$

3. 有四个人要从 $A$ 点坐一条船过河到 $B$ 点，船一开始在 $A$ 点。该船一次最多可坐两个人。已知这四个人中每个人独自坐船的过河时间分别为 1, 2, 4, 8，且两个人坐船的过河时间为两人独自过河时间的较大者。则最短( )时间可以让四个人都过河到 $B$ 点(包括从 $B$ 点把船开回 $A$ 点的时间)

{{ select(3) }}

• $14$
• $15$
• $16$
• $17$

4. $5$ 个小朋友并排站成一列，其中有两个小朋友是双胞胎，如果要求这两个双胞胎必须相邻则有( )种不同排列方法?。 {{ select(4) }}

• $48$
• $24$
• $36$
• $72$

5. $10$ 个三好学生名额分配到 $7$ 个班级，每个班级至少有一个名额，一共有( )种不同的分配方案 {{ select(5) }}

• $84$
• $72$
• $56$
• $504$

6. 有五副不同颜色的手套(共 $10$ 只手套，每副手套左右手各 $1$ 只)，一次性从中取 $6$ 只手套，请问恰好能配成两副手套的不同取法有( )种。 {{ select(6) }}

• $120$
• $150$
• $180$
• $30$

7. 把 $8$ 个同样的球放在 $5$ 个同样的袋子里，允许有的袋子空着不放，问共有多少种不同的分法?( ) 提示：如果 $8$ 个球都放在一个袋子里，无论是哪个袋子，都只算同一种分法。 {{ select(7) }}

• $22$
• $24$
• $18$
• $20$

8. $319$ 和 $377$ 的最大公约数是()。 {{ select(8) }}

• $27$
• $33$
• $29$
• $31$

9. 100 以内最大的素数是( )。 {{ select(9) }}

• $89$
• $97$
• $91$
• $93$

10. 一副纸牌除掉大小王有 $52$ 张牌，四种花色，每种花色 $13$ 张。 假设从这 $52$ 张牌中随机抽取 $13$ 张纸牌，则至少( )张牌的花色一致。 {{ select(10) }}

• $4$
• $2$
• $3$
• $5$

11. 一些数字可以颠倒过来看，例如 0, 1, 8 颠倒过来还是本身，$6$ 颠倒过来是 $9$，$9$ 颠倒过来看还是 $6$，其他数字颠倒过来都不构成数字。类似的，一些多位数也可以颠倒过来看，比如 $106$ 颠倒过来是 $901$。假设某个城市的车牌只由 $5$ 位数字组成，每一位都可以取 $0$ 到 $9$。请问这个城市最多有多少个车牌倒过来恰好还是原来的车牌?( )。 {{ select(11) }}

• $60$
• $125$
• $75$
• $100$

12. $10000$ 以内，与 $10000$ 互质的正整数有( )个。 {{ select(12) }}

• $2000$
• $4000$
• $6000$
• $8000$

13. 甲、乙、丙三位同学选修课程，从 $4$ 门课程中，甲选修 $2$ 门，乙、丙各选修 $3$ 门，则不同的选修方案共有( )种

{{ select(13) }}

• $36$
• $48$
• $96$
• $192$

14. $2017$ 年 $10$ 月 $1$ 日是星期日，$1999$ 年 $10$ 月 $1$ 日是( )。

{{ select(14) }}

• 星期三
• 星期日
• 星期五
• 星期二

15.从 $1$ 到 $2018$ 这 $2018$ 个数中，共有（ ）个包含数字 $8$ 的数 {{ select(15) }}

• $543$
• $544$
• $545$
• $554$