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【题目描述】

给你一个整数数组 nums 。

如果数组 nums 的一个分割满足以下条件，我们称它是一个美丽分割数组：

数组 nums 分为三段非空子数组：nums1 ，nums2 和 nums3 ，三个数组 nums1 ，nums2 和 nums3 按顺序连接可以得到 nums 。

子数组 nums1 是子数组 nums2 的前缀或者 nums2 是 nums3 的前缀。

请你求出满足以上条件的所有美丽分割数组数目。

子数组指的是一个数组里一段连续非空的元素。

前缀指的是一个数组从头开始到中间某个元素结束的子数组。

【输入格式】

第一行输入一个正整数 n，表示数组的长度。 第二行输入n个正整数。

【输出格式】

输出一行一个整数，表示满足题目条件的所有美丽分割数组数目。

【数据样例】

【输入数据 1】

4
1 1 2 1

【输出数据 1】

2

【输入数据 2】

4
1 2 3 4

【输出数据 2】

0

【说明/提示】

【样例 1 解释】

美丽分割数组如下：

nums1 = [1] ，nums2 = [1,2] ，nums3 = [1] 。

nums1 = [1] ，nums2 = [1] ，nums3 = [2,1] 。

【样例 2 解释】

没有美丽分割数组。

【数据范围】