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一、单选题（共 25 题）

1. 以下案例中适合用枚举算法的是哪一项（ ） {{ select(1) }}

• 将全校10000名学生的成绩单按分数从高到低排列
• 从无限多个偶数中找出所有能被3整除的数
• 图书馆有500本书，找出其中出版年份在2010年之前的所有图书
• 为超市里每一种商品拍摄宣传照片

2. 针对下方代码说法错误的是（ ）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
	int n;
	cin >> n;
	for (int i = 2; i <= n / 2; i++)
		if (n % i == 0) {
			cout << "composite";
			return 0;
		}
	cout << "prime";
	return 0;
}

{{ select(2) }}

• 上方代码使用了枚举法，枚举范围是：2到n/2
• 如果输入数据是9，上方代码的输出结果是composite
• 如果输入数据是2，上方代码的输出结果是prime
• 如果2到n/2之间存在某个整数是n的因数，那么代码的输出结果是prime

3. 一筐橙子，给第1名同学总数的一半多1个，给第2名同学余下的一半多2个，给第3名同学余下的一半多3个，给第4名同学余下的一半多4个，刚好全部分完。篮子最初有几个橙子？（ ） {{ select(3) }}

• 46
• 94
• 98
• 110

4. 平面上如果有1条直线，可以将平面分成2部分，那么7条直线最多可以把平面分成几部分？（ ） {{ select(4) }}

• 22
• 29
• 37
• 44

5. 已知数组a及其前缀和数组s如下，用前缀和算法计算区间[2~4]的和。（ ）

      ┌────┬────┬────┬────┬────┐
  a[] │  0 │  4 │  6 │  3 │  8 │ 
      └────┴────┴────┴────┴────┘
         0    1    2    3    4
      ┌────┬────┬────┬────┬────┐
  s[] │  0 │  4 │ 10 │ 13 │ 21 │
      └────┴────┴────┴────┴────┘
         0    1    2    3    4

{{ select(5) }}

• s[4]-s[1]
• a[4]-a[1]
• s[3]-s[2]
• a[3]+a[4]

6. 已知数组a及其前缀和数组s如下，用前缀和算法计算区间[1~3]的和。（ ）

      ┌────┬────┬────┬────┬────┐
  a[] │  0 │  5 │  3 │  7 │  2 │ 
      └────┴────┴────┴────┴────┘
         0    1    2    3    4
      ┌────┬────┬────┬────┬────┐
  s[] │  0 │  5 │  8 │ 15 │ 17 │
      └────┴────┴────┴────┴────┘
         0    1    2    3    4

{{ select(6) }}

• s[3]-s[0]
• s[3]-s[1]
• a[3]-a[1]
• s[2]-s[0]

7. 已经存在下面的数组，请计算其差分数组（从下标1到下标4）。（ ）

      ┌────┬────┬────┬────┬────┐
  a[] │  0 │  5 │ 12 │ 15 │ 31 │
      └────┴────┴────┴────┴────┘
         0    1    2    3    4

{{ select(7) }}

• 5，7，3，16
• 5，12，15，31
• -7，-3，-16，31
• 5，7，-3，16

8. 使用二分算法，在1~100之间猜数字73，依次取出的中间值是（ ） {{ select(8) }}

• 50，75，62，68，71，73
• 50，25，37，80，73
• 50，75，80，70，73
• 50，75，62，80，73

9. 观察下方数字序列，第一次二分处理时中间值mid为10，要找的数字为14，L、R的值应如何变化（ ）

L                               R
2   4   6   8  10  12  14  16  18
                ↑
             ┌─────┐
             │ mid │
             └─────┘

{{ select(9) }}

• L=mid+1
• R=mid-1
• L=mid-1
• R=mid+1

10. 有数字序列：4 9 14 19 24 29 34 39，用二分法查找数字34，至少需要比较几次（ ） {{ select(10) }}

• 1
• 2
• 3
• 4

11. 在大整数乘法中，两个大整数最多各有400位，请问保存结果的数组最少定义多大？（ ） {{ select(11) }}

• 400
• 401
• 800
• 1600

12. 已知栈S中从栈底到栈顶依次存放的元素为：7, 14, 3, 9，栈顶元素是什么（ ） {{ select(12) }}

• 7
• 14
• 3
• 9

13. 今有一空栈S，对下列待进栈的数据元素序列p,q,r,s,t依次进行：进栈，进栈，出栈，进栈，进栈，出栈的操作，则此操作完成后，栈底元素为（ ） {{ select(13) }}

• p
• q
• r
• s

14. 对于入栈顺序为1,2,3,4,5的序列，下列（ ）不是合法的出栈序列。 {{ select(14) }}

• 1,2,3,4,5
• 5,4,3,2,1
• 2,1,3,4,5
• 3,4,1,2,5

15. 对于入栈顺序为1,2,3,4,5,6,7的序列，下列（ ）不可能是合法的出栈序列。 {{ select(15) }}

• 1,2,3,4,5,6,7
• 1,4,3,2,6,7,5
• 1,4,2,3,7,6,5
• 7,6,5,4,3,2,1

16. 有一个空栈S，对下列待进栈的数据元素序列m,n,o,p,q,r依次进行进栈、进栈、出栈，进栈、进栈、出栈的操作，则此操作完成后，栈S的栈顶元素为（ ） {{ select(16) }}

• m
• n
• o
• p

17. 已知队列（8,3,15,6,22,9,31,2），第一个进入队列的元素是8，则第五个出队列的元素是（ ）。 {{ select(17) }}

• 6
• 22
• 9
• 31

18. 在一个初始为空的队列中，先依次插入元素5,8,2,9，然后做了两次删除操作，问：此时队首元素是（ ） {{ select(18) }}

• 5
• 8
• 2
• 9

19. 如果进队的顺序为：x,y,z,w，则出队的顺序是（ ） {{ select(19) }}

• y,z,w,x
• x,y,z,w
• x,z,y,w
• z,y,w,x

20. 看程序选择可填入横线的正确选项（ ） 输入一个3位数，将数字每一位顺序反转。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	int num=0;
	int a=0, b=0, c=0;
	int *p1=&a,*p2=&b,*p3=&c;
	cin>>num;
	*p1=__________;
	*p2=__________;
	*p3=__________;
	cout<<*p3<<*p2<<*p1;
	return 0;
}

{{ select(20) }}

• num/100;
  num/10%10;
  num%10;
  

• num/10;
  num/100;
  num%10;
  

• num%10;
  num/10%10;
  num/100;
  

• num%100;
  num/10%10;
  num%10;
  

21. 和二进制数110101相等的十进制整数是（ ）。 {{ select(21) }}

• 52
• 53
• 54
• 61

22. 一个 int 类型的值除以 4，等价于以下哪个位运算？（ ） {{ select(22) }}

• 左移2位
• 右移2位
• 左移4位
• 右移4位

23. 有一数字序列，进行快速排序，当完成基准值为5的排序时，请选择符合要求的序列顺序（ ） {{ select(23) }}

• 1 3 8 5 7 9
• 1 5 3 9 7 2
• 3 1 2 5 9 7
• 1 3 5 2 7 9

24. 以下属于快速排序核心思想的是哪一项（ ） {{ select(24) }}

• 相邻元素两两比较并交换位置
• 从待排序列中每次选出最小的元素放到前面
• 选定基准元素，将数据分为小于基准和大于基准的两部分
• 将每个元素逐个插入到已排好序的序列中

25. 有波兰表达式：+ * 3 4 - 9 5，从下列选项中选出表达式的正确结果（ ）。 {{ select(25) }}

• 12
• 16
• 20
• 24

二、判断题（共 10 题）

26. 64>>2的结果是16。 {{ select(26) }}

• 正确
• 错误

27. 冒泡排序对数组进行降序排序时，每一轮都能确定一个最大值排在开头。 {{ select(27) }}

• 正确
• 错误

28. 二分查找算法只能在数据已经有序的情况下才能正确工作。 {{ select(28) }}

• 正确
• 错误

29. 队列具有后进先出的特性，栈具有先进先出的特性。 {{ select(29) }}

• 正确
• 错误

30. 时间复杂度 O(1) 意味着算法的执行时间不随输入数据量的变化而变化。 {{ select(30) }}

• 正确
• 错误

31. 二分查找法仅适用于整数类型的数据，不能用于浮点数或字符串。 {{ select(31) }}

• 正确
• 错误

32. 稳定排序会保持数值相同的元素在排序前后的先后次序不变。 {{ select(32) }}

• 正确
• 错误

33. 对于未排序的数组，也可以通过二分查找来加快搜索速度。 {{ select(33) }}

• 正确
• 错误

34. 前缀和数组 s[i] 存储的是原数组从第1个元素到第i个元素的累加和。 {{ select(34) }}

• 正确
• 错误

35. 差分数组主要用于对某个区间内的所有值进行快速增减，再通过求前缀和恢复出原数组。 {{ select(35) }}

• 正确
• 错误