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题目描述

一. 单选题（每题 $2$ 分，共 $30$ 分）

1. 2025 年春节有两件轰动全球的事件，⼀个是 DeepSeek 横空出世，另⼀个是贺岁⽚《哪吒2》票房惊⼈，⼊了 全球票房榜。下⾯关于 DeepSeek 与《哪吒2》的描述成⽴的是( )。 {{ select(1) }}

• 《哪吒2》是⼀款新型操作系统
• DeepSeek 是深海钻探软件
• 《哪吒2》可以⽣成新的软件
• DeepSeek可以根据《哪吒2》的场景⽣成剧情脚本

2. 对整型变量 $N$，如果它能够同时被 $3$ 和 $5$ 整除，则输出 $N$ 是含有至少两个质因数 。如果用流程图来描述处理过程，则输出语句应该在哪种图形框中（ ）。

   {{ select(2) }}

• 圆形框
• 椭圆形框
• 平行四边形框
• 菱形框

3. 下面 C++ 代码执行，其输出是( )。

int a = 3, b = 4;
a == b;
b == a;
cout << a << " " << b << endl;

{{ select(3) }}

• 3 4
• 3 3
• 4 4
• 4 3

4. 求三色彩球的颜色。有数量无限的红(Red)绿(Green)蓝(Blue)三种彩球排成一行，每组先为 $5$ 个红色球，随后 $3$ 个绿色，最后为 $2$ 个蓝色。每个球都有编号，从左到右依次为 $1,2,3,\ldots$。输入整数代表编号，求该编号球的颜色。下面是 C++ 代码是实现，正确说法是( )。

int N, remainder;
cin >> N;
reaminder = N % 10;
if ((1 <= remainder) && (remainder <= 5))
    cout << "Red";
else if ((6 <= remainder) && (remainder <= 8))
    cout << "Green";
else if ((remainder == 9) || (remainder == 0))
   cout << "Blue";

{{ select(4) }}

• 将 else if ((remainder == 9) || (remainder == 0)) 修改为 else 效果相同
• 将 ((1 <= remainder) && (remainder<= 5)) 修改为 (remainder <= 5) 效果相同
• else if ((6 <= remainder) && (remainder <= 8)) 写法错误，应修改为 else if (6 <= remainder <= 8)
• 根据题意 remainder = N % 10 应修改为 remainder = N / 10

5. 下面 C++ 代码执行后其输出是( )。

int tnt = 0;
for (int i = 0; i < 10;i ++)
   if (i % 3)
      tnt += 1;
   else
      tnt += 2;
cout << tnt;

{{ select(5) }}

• 18
• 17
• 16
• 14

6. 下面 C++ 代码执行后输出是( )。

int i;
for (i = 10; i > 0; i -= 2)
   break;
cout << i;

{{ select(6) }}

• 10
• 8
• 0
• 因为循环执行时会执行 break 语句而终止循环，所以i的值不确定

7. 下面 C++ 代码执行后输出是（ ）。

int i;
for (i =0; i < 10; i++) {
   if (i % 3 == 0)
      continue;
   cout << "0" << "#";
}
if (i >= 10)
   cout << "1" << "#";

{{ select(7) }}

• 0#0#0#0#0#0#
• 0#0#0#0#0#0#0#1#
• 0#0#0#0#1#
• 0#0#0#0#0#0#1#

8. 下面 C++ 代码执行后的输出是（ ）。

int i,j;
for (i = 0; i < 5; i++)
   for (j = i; j > 0; j -= 1)
      printf("%d-",j);

{{ select(8) }}

• 1-2-1-3-2-1-4-3-2-1-
• 1-2-1-3-2-1-4-3-2-1
• 0-0-1-0-1-2-0-1-2-3-
• 0-0-1-0-1-2-0-1-2-3

9. 下面 C++ 代码执行后，将输出能被 $2$ 整除且除以 $7$ 余数为 $2$ 的数。下列选项不能实现的是（ ）

for (int i = 0; i < 100; i++)
   if _______________________
      cout << i << " ";

{{ select(9) }}

• ((i % 2 == 0) && (i % 7 == 2))
• ((!(i % 2)) && (i % 7 == 2))
• ((!(i % 2)) && (!(i % 7)))
• ((i % 2 != 1) && (i % 7 == 2))

10. 下面 C++ 代码用于求 $1$ 到 $N$ 之间正整数中含有 $3$ 的数的个数，比如 $123$ 和 $32$ 都是符合条件的数。则前后两处 横线应填入代码分别是（ ）。

int i,j;
int cnt = 0, N;
cout << "请输入正整数N：";
cin >> N;
for (i = 1; (j=i) < N; i++)
   while (j != 0)
      if (j % 10 == 3) {
         cnt +=1;
         __________;
      }
      else
      __________;
cout << cnt << " ";

{{ select(10) }}

• continue，j /= 10
• break，j /= 10
• continue，j %= 10
• break，j %= 10

11. 在数学中 $N!$ 表示 $N$ 的阶乘，即 $1$ 到 $N$ 的乘积，如 $3!=1*2*3$，且 $0! = 1$。下面的两段 C++ 代码用于求 $1$ 到 $N$ 的阶乘之和，如 $N$ 为 $3$，则结果是 $9$（ $1!+2!+3!$ 的值）。选项中的说法正确的是（ ）。

// 实现 1
int i, N;
cin >> N;
int tnt = 0, last = 1;
for (i = 1; i < N + 1; i++) {
   last *= i;
   tnt += last;
}
cout << tnt << endl;

// 实现2
int i, N;
cin >> N;
int tnt = 0, tmp;
for (i = 1; i < N + 1; i++) {
   tmp = 1;
   for (int j = 1; j < i + 1; j++)
      tmp *= j;
      tnt += tmp;
}
cout << tnt << endl;

{{ select(11) }}

• 虽然实现 $1$ 的代码短小，但效率并不高
• 实现 $2$ 的代码效率更高，且更易于理解
• 实现 $1$ 因为应用了前项计算结果，计算量更小，因此效率高
• 两种实现，效率几乎一致

12. 哥德巴赫猜想是指大于 $2$ 的偶数都可以分解为两个质数之和，下面的代码用于验证 $4-1000$ 之内的偶数能否分解为两个质数之和。下面 C++ 代码中假设 isPrime() 是已经定义好用于判断正整数 $N$ 是否为质数, 返回 bool 值。对该段代码，错误的说法是（ ）。

for (i = 4; i < 1000; i += 2)
   for (j = 2; j < i; j++)
      if (isPrime(j) && isPrime(i-j)) {
         printf("%d=%d+%d\n", i, j, i-j);
         break;
      }

{{ select(12) }}

• 将代码 isPrime(j) && isPrime(i-j) 修改为 isPrime(j) == true && isPrime(i-j) == true 效果相同
• 代码执行后，输出的一对质数，一定是小的数在前
• 即便将外层循环中 i 的上界 1000 修改为很大的整数，也不能说从数学上证明了哥德巴赫猜想
• 根据题意，break 语句应该移到 if 语句块之外

13. 已知 C++ 代码和执行后的期望输出如下，相关说法正确的是（ ）。

int i, j;
int last, N;
cout << "请输入层数N：";
cin >> N;

last = 1;
for (i = 1; i < N; i++) {
   for (j = 1; j < i + 1; j++) { // L1
      if (last > 9)
         last = 1;

      cout << last << " ";
   }

   last += 1;
   printf("\n");
}

请输入层数 N：10
1
2 3
4 5 6
7 8 9 1
2 3 4 5 6
7 8 9 1 2 3
4 5 6 7 8 9 1
2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9

{{ select(13) }}

• 倒数第二行的 printf("\n") 有错，应该修改为 cout << endl;，printf( ) 函数不能输出换行

• last += 1 修改为 last = last + 1 执行效果相同

• 代码中 L1 标记行中的 j < i + 1 应修改为 j < i

• 外层 for 循环前的 last = 1 修改为 last = 0 执行效果相同

14. 在 C++ 中，（ ）最适合填入横线处连续 $5$ 次正确生成 $1$ 到 $10$ 之间的随机整数？

int i;
for (i = 0; i < 5; i++)
   __________;

{{ select(14) }}

• rand( ) % 11
• rand( ) % 10
• rand( ) % 10 + 1
• rand( ) % 9 + 1

15. 在 C++ 中，如果 $a$ 和 $b$ 均为 float 类型的变量，那么二者如果相差足够小（比如 $0.000001$），就可以视作 相等。比如 $2.2345676$ 和 $2.2345677$ 就可以视作相等。下列哪个表达式能用来正确判断 “$a$ 等于 $b$” ( )。

{{ select(15) }}

• ((b-a) < 0.000001)
• ((b-a) <= 0.000001)
• (abs(b-a) <= 0.000001)
• (sqrt(b-a) <= 0.000001)