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题目描述

翁老师 在雪地里玩耍。在 翁老师 面前，有 $n$ 个雪球从左到右排成一列，编号为 $1$ 到 $n$。第 $i$ 个雪球初始时的大小为 $a_i$。

翁老师 希望能造出一个大雪球。为此，翁老师 决定重复以下操作，直到雪球的数量变为 $1$ 或无法进行操作：

• 选择相邻的两个雪球，假设左侧的雪球大小为 $l$，右侧的雪球大小为 $r$，则需要满足 $0\le l-r\le 1$；
• 将选定的两个雪球合并成一个大小为 $l+r$ 的雪球；

判断 翁老师 是否能通过操作将所有雪球合并成一个大雪球。

输入格式

第一行输入一个整数 $n$。

第二行输入 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_N$。

输出格式

输出一行一个字符串，如果可以合成一个大雪球输出 Yes，否则输出 No。

5
1 1 1 1 1

Yes

3
2 2 2

No

8
5 4 3 2 1 2 3 4

No

16
3 2 1 6 2 1 3 2 1 3 12 6 1 1 1 2

Yes

提示

样例 1 解释

翁老师 可以通过执行以下操作合成一个大雪球：

• 选择从左到右第 $4$ 和第 $5$ 个雪球，操作后雪球大小变为 $1,1,1,2$；
• 选择从左到右第 $1$ 和第 $2$ 个雪球，操作后雪球大小变为 $2,1,2$；
• 选择从左到右第 $1$ 和第 $2$ 个雪球，操作后雪球大小变为 $3,2$；
• 选择从左到右第 $1$ 和第 $2$ 个雪球，操作后雪球大小变为 $5$。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据满足：$2\le n\le 5\times 10^5$，$1\le a_i\le 10^{12}$。

• 子任务 1（$15$ 分）$a_1=a_2=\cdots=a_n$；
• 子任务 2 （$18$ 分）$n\le 8$；
• 子任务 3 （$18$ 分）$n\le 200$；
• 子任务 4 （$19$ 分）$n\le 5000$；
• 子任务 5 （$30$ 分）无附加限制。