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题目描述

翁老师 想要构造一个 $n$ 个点的无向图。假设点的编号从 $1\sim n$。那么他希望这个图满足下面的要求：

• 该图不含有重边和自环，并且是连通的（任意两点之间能到达）。
• 每个节点的所有邻接节点的编号之和相同。

可以证明这样的图一定存在。

输入格式

一行一个整数 $n$。

输出格式

第一行一个整数 $m$，表示构造出的图的边数。

接下来 $m$ 行，每行两个整数 $a_i,b_i$，表示第 $i$ 条边的两个端点。

如果有多种可能的构造，输出其中的任意一种即可。

3

2
1 3
2 3

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$3 \leq n \leq 100$

• 子任务 1（30 分）：保证 $n = 7$。
• 子任务 2（30 分）：保证 $n\le 10$。
• 子任务 3（40 分）：没有特殊限制。