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题目描述

翁老师 决定在 $n\times n$ 的表格中写下 $n^2$ 个非负整数。具体地，给定两个长度为 $n$ 的序列 $a,b$，她会在第 $i$ 行第 $j$ 列的格子上写下 $a_i+b_j$。

翁老师 想知道写出这些数需要多少个字符。也就是说，你需要求出写出的 $n^2$ 个整数在十进制下的位数的和。

输入格式

第一行输入一个整数 $n$。

第二行输入 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$。

第三行输入 $n$ 个整数 $b_1,b_2,\ldots,b_n$。

输出格式

输出一行一个整数表示答案。

3
97 79 7
20 2 21

20

4
8 97 996 9995
1 2 3 4

46

1
500000000
500000000

10

7
436981378 523812834 456708479 413571178 506402783 598271009 523936624
401203104 501634329 506090236 527167431 485527116 439442403 568364549

463

提示

样例 1 解释

例如，第 $1$ 行第 $1$ 列的方格中的整数为 $a_1 + b_1 = 97 + 20 = 117$，位数为 $3$。第 $3$ 行第 $2$ 列的方格中的整数为 $a_3 + b_2 = 7 + 2 = 9$，位数为 $1$。

$9$ 个数的位数分别为 $3, 2, 3, 2, 2, 3, 2, 1, 2$，故位数之和为 $3 + 2 + 3 + 2 + 2 + 3 + 2 + 1 + 2 = 20$。

该样例满足子任务 $2,3,8$ 的限制。

样例 2 解释

例如，第 $2$ 行第 $3$ 列的方格中的整数为 $a_2 + b_3 = 97 + 3 = 100$，位数为 $3$。第 $4$ 行第 $2$ 列的方格中的整数为 $a_4 + b_2 = 9995 + 2 = 9997$，位数为 $4$。

可以得出答案为 $46$。

该样例满足子任务 $2,6,7,8$ 的限制。

样例 3 解释

方格中仅有一个整数 $10^9$，位数为 $10$，故位数之和为 $10$。

该样例满足子任务 $1,2,4,5,8$ 的限制。

样例 4 解释

该样例满足子任务 $2,5,8$ 的限制。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据满足：$1\le n\le 1.5\times 10^5$，$1\le a_i\le 999,999,999$，$1\le b_j\le 999,999,999$。