题目描述

在一条无限长的数轴上，有 $n$ 个机器人和 $m$ 个尖刺，每个都位于数轴的某个特定位置。第 $i$ 个机器人位于位置 $a_i$ ，第 $i$ 个尖刺位于位置 $b_i$ 。如果一个机器人碰到一个尖刺，它就会死亡。

共有 $k$ 条指令被传达给机器人，每条指令要么是向左移动一单位，要么是向右移动一单位。

对于每个 $i$ （ $1 \leq i \leq k$ ），输出在前 $i$ 条指令执行后，仍然存活的机器人数量。

输入格式

本题有多组数据

第一行输入一个整数 $t$ 表示测试数据组数。对于每一组数据：

第一行输入三个整数 $n,m,k$ ，分别表示机器人数量、尖刺数量和指令数。
第二行输入 $a_1,a_2,\ldots,a_n$ 表示机器人的初始位置。
第三行输入 $b_1,b_2,\ldots,b_m$ 表示尖刺的位置。
第四行包含一个长度为 $k$ 的字符串，表示传递给机器人的指令。每个字符为 $\texttt{L}$ （向左移动一位）或 $\texttt{R}$ （向右移动一位）。

输出 $k$ 个整数，第 $i$ 个整数表示前 $i$ 条指令执行后存活的机器人数量。

2 2 1 
0 0 0 
3 2 2

对于第一个测试用例：

第一个机器人将依次移动到 $0 \rightarrow -1 \rightarrow 0 \rightarrow 1$ ，因此不会死亡。
第二个机器人将依次移动到 $1 \rightarrow 0 \rightarrow 1 \rightarrow 2$ ，所以在第三条指令执行后会死亡，因为 $2$ 处有尖刺。

对于第二个测试用例，两个机器人在移动一次后都会死亡。

对于 $100\%$ 的数据满足： $1\leq t\leq 10^4$ ， $0\le a_i,b_i\leq 10^9$ 。保证所有测试用例中， $n, m, k$ 的总和不超过 $2 \cdot 10^5$ 。

额外约束：保证没有机器人和尖刺处于同一位置。