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题目背景

刘老师 有很多牛，他想交易其中一头被称为小跳牛的牛。这头牛有一个独一无二的超能力，在农场里像象棋里马的走法那样跳（‌马走“日”字形‌，即先直走或横走一格，再斜走一格，形成一个“日”字的对角线路径，可进可退）。虽然这头神奇的牛不能跳到树上和石头上，但是它可以在牧场上随意跳，我们把牧场用一个 $x,y$ 的坐标图来表示。

题目描述

这头神奇的牛像其它牛一样喜欢吃草，给你一张地图，上面标注了 小跳牛 的开始位置，树、灌木、石头以及其它障碍的位置，除此之外还有一捆草。现在你的任务是，确定小跳牛 要想吃到草，至少需要跳多少次。小跳牛 的位置用 K 来标记，障碍的位置用 * 来标记，草的位置用 H 来标记。

这里有一个地图的例子：

             11 | . . . . . . . . . .
             10 | . . . . * . . . . . 
              9 | . . . . . . . . . . 
              8 | . . . * . * . . . . 
              7 | . . . . . . . * . . 
              6 | . . * . . * . . . H 
              5 | * . . . . . . . . . 
              4 | . . . * . . . * . . 
              3 | . K . . . . . . . . 
              2 | . . . * . . . . . * 
              1 | . . * . . . . * . . 
              0 ----------------------
                                    1 
                0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 

小跳牛 可以按照下图中的 $A,B,C,D\dots$ 这条路径用 $5$ 次跳到草的地方（有可能其它路线的长度也是 $5$）：

             11 | . . . . . . . . . .
             10 | . . . . * . . . . .
              9 | . . . . . . . . . .
              8 | . . . * . * . . . .
              7 | . . . . . . . * . .
              6 | . . * . . * . . . F<
              5 | * . B . . . . . . .
              4 | . . . * C . . * E .
              3 | .>A . . . . D . . .
              2 | . . . * . . . . . *
              1 | . . * . . . . * . .
              0 ----------------------
                                    1
                0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
                ```

输入格式

第一行：两个数，表示农场的列数（$\le 150$）和行数 （$\le 150$）。

第二行：结尾：如题目描述的图。

输出格式

一个数，表示跳跃的最小次数。

10 11
..........
....*.....
..........
...*.*....
.......*..
..*..*...H
*.........
...*...*..
.K........
...*.....*
..*....*..

5