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题目描述

吴王死了，他的亲信还想闹事。公子光早有准备，一边安抚其他大臣，一边派兵镇压，必须迅速掌控整个吴国。

吴国有 $n$ 个城池，用编号 $1 \sim n$ 表示，城池之间通过 $m$ 条道路相连，其中第 $i$ 条道路直接连接 $u_i$ 和 $v_i$ 两个城池。

已知公子光一开始已经控制其中 $k$ 座关键城池，并计划通过这些城池进行扩展。每天可以沿着一条道路推进到相邻城池。

问至少需要多少天，公子光才能控制所有城池？

如果存在某些城池永远无法被控制，输出 $-1$。

输入格式

第一行三个整数 $n, m, k$ （$1 \le n \le 3 \times 10^5$，$1 \le m \le 6 \times 10^5$，$1 \le k \le \min(100, n)$）。

接下来 $m$ 行，每行两个整数 $u, v$（$1 \le u, v \le n$），表示一条无向边。

接下来 $k$ 行，每行一个整数 $x$（$1 \le x \le n$），表示初始已被控制的城池编号。

输出格式

输出一行一个整数，表示答案。

5 4 1
1 2
2 3
3 4
4 5
1

4

5 4 2
1 2
2 3
3 4
4 5
1
5

2