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题目描述

小 P 与小 L 住在 HS 路的两端，我们称 HS 路的两端为 A 地与 B 地，两地相距 $x$ 米。有一天，小 P 想从 A 地往 B 地的方向走，恰好此时小 L 想从 B 地往 A 地的方向走。小 P 的速度是 $a$ 米/秒，小 L 的速度是 $b$ 米/秒，当时间处于某个非负整数秒，且两人相距恰好 $t$ 米时，我们称两人擦肩而过，现在告诉你 $x,a,b,t$，求小 P 与 小 L 擦肩而过了多少次。
小 P 与小 L 在抵达 B 地和 A 地之后还会继续行走，可能是睡着了。

形式化题意：求关于 $c$ 的方程 $|x-ac-bc|=t$ 的非负整数解个数。

输入格式

本题包含多组测试数据。

第一行一个整数 $T$，表示有 $T$ 次测试。

接下来 $T$ 行，每行 $4$ 个整数 $x,a,b,t$，含义如题目所述。

输出格式

$T$ 行，第 $i$ 行给出第 $i$ 次询问中小 P 与 小 L 擦肩而过的次数。

5
10 2 3 5
10 4 4 2
1000000000 1000000000 99999999 78569123
1000000000 2 7 45609391
10 0 1 5

2
1
0
1
2

说明/提示

样例解释1

对于第一次询问：

当小 P 和小 L 出发 $1$ 秒后，他们相距 $5$ 米。
当小 P 和小 L 出发 $3$ 秒后，他们相距 $5$ 米。
一共 $2$ 次。

数据范围

特殊性质 A：保证 $a+b=1$。

对于 $100\%$ 的数据：$0 \le x,a,b,t \le 10^9$，$1 \le T \le 2 \times 10^5$。

保证 $a,b$ 不会同时为 $0$。