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题目描述

刘老师和翁老师在拼木棍。

他们现在拿到了 $n$ 根木棍，第 $i$ 根木棍的长度是 $a_i$。他们现在想知道，有多少种在里面选三根木棍的方案，使得这三根木棍能组成一个三角形？

三根木棍能组成一个三角形，当且仅当较短的两根木棍长度和大于最长的那根木棍长度。

输入格式

第一行一个正整数 $n$，表示木棍的个数。

第二行 $n$ 个正整数，第 $i$ 个正整数 $a_i$ 表示第 $i$ 根木棍的长度。

输出格式

一行一个整数，表示有多少种选三根木棍的方案，使得这三根木棍能组成一个三角形。

5
3 2 5 3 4

8

提示

样例 1 解释

可以选择的编号的方案是：$(1,2,4)$，$(1,2,5)$, $(1,3,4)$，$(1,3,5)$，$(1,4,5)$，$(2,3,5)$, $(2,4,5)$，$(3,4,5)$。

数据规模与约定

对于 $20\%$ 的数据，满足 $n \leq 100$；

对于 $40\%$ 的数据，满足 $n \leq 10^3$；

对于另外 $20\%$ 的数据，满足 $a_i \leq 5 \times 10^3$；

对于 $100\%$ 的数据，满足 $3 \leq n \leq 8 \times 10^3$，$1 \leq a_i \leq 10^9$。