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题目描述

翁老师正在参加一场极客编程挑战赛，赛事的计分规则十分特别：

• 挑战赛一共设置了 $n$ 个任务，每个任务的标准满分依次为 $a_1,a_2,\dots,a_n$。赛事方保证所有的 $\bm{a_i}$ 均为 $\bm{250}$ 的整数倍。
• 对于任意的 $1 \le i \le n$：
• 如果翁老师未能正确解决第 $i$ 个任务，那么该任务记作 $0$ 分。
• 只要翁老师顺利完成了第 $i$ 个任务，假设他完成该任务花费了 $t$ 分钟，且为了通过该任务总共尝试提交了 $k$ 次，则此任务的最终成绩结算公式如下：

现在我们已经知道，对于每个 $1 \le i \le n$，翁老师在第 $i$ 个任务上实际消耗的时间为 $s_i$ 分钟。同时系统要求他在该任务的最终成绩绝对不能低于 $m$ 分。请你帮忙计算一下，在满足该保底成绩条件的前提下，他在这道题最多允许发起的提交次数（即 $k$ 的最大值）。特别说明：

• 如果无论怎么尝试，翁老师该任务的得分都注定无法达到 $m$ 分，请输出 0。
• 如果因为触发最低分保底机制等原因，导致他该任务的得分永远不可能低于 $m$ 分，请输出 inf。

输入格式

本题包含多组测试数据。

输入的第一行是一个非负整数 $T$，代表测试数据的总组数。

接下来依次给出 $T$ 组测试数据。对于每一组测试数据：

• 第一行包含两个非负整数 $n,m$。
• 第二行包含 $n$ 个正整数，依次为 $a_1,a_2,\dots,a_n$。
• 第三行包含 $n$ 个正整数，依次为 $s_1,s_2,\dots,s_n$。

输出格式

对于每组测试数据，请在一行内输出 $n$ 个整数或字符串，中间用空格隔开。具体对于每一个 $1 \le i \le n$：

• 如果翁老师在第 $i$ 个任务的成绩必然低于 $m$，输出 0。
• 如果翁老师在第 $i$ 个任务的成绩必然大于或等于 $m$（不受提交次数惩罚的影响），输出 inf。
• 其他情况下，输出一个整数，代表翁老师在第 $i$ 个任务上被允许的最大提交次数。

1
5 500
500 750 1000 1500 1750
10 25 40 55 75

0 4 7 14 inf

提示

样例 1 解释

一共有 $5$ 个任务。

• 对于第一个任务：当 $k=1$ 时，翁老师结算的得分为 $\frac{24}{25} \times 500=480<500$。可以看出他的得分肯定低于 $m$，因此输出 0。
• 对于第二个任务：
• 当 $k=4$ 时，翁老师的得分为 $\frac{9}{10} \times 750-50 \times 3=525>500$。
• 当 $k=5$ 时，翁老师的得分为 $\frac{9}{10} \times 750-50 \times 4=475<500$。

因此，在保证得分不低于 $m$ 的情况下，他的最大提交次数为 $4$。

• 对于第五个任务：翁老师该任务的保底得分为 $30\% \times 1750=525>500$。这意味着无论失败多少次，他的得分都不会低于 $m$，因此输出 inf。

数据范围

本题采用 子任务捆绑测试 机制。选手需要通过某个子任务内的所有测试点，才能拿到该部分的对应分数。

• Subtask 0（0 pts）：样例测试点。
• Subtask 1（100 pts）：无特殊限制。

对于所有测试数据，保证满足 $1 \le T \le 5$，$1 \le n \le 10$，$1 \le m \le 5000$，$250 \le a_i \le 5000$，$a_i$ 必定是 $250$ 的整数倍，$1 \le s_i \le 250$。