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题目描述

有 $n$ 个城市，城市 $i$ 和城市 $i+1$ 有一条双向高速公路连接，走这条路要耗费时间 $a_i$。

翁老师每一次会从 $1$ 号城市到 $n$ 号城市并在经过的城市进行访问。其中终点必须为城市 $n$。

不仅如此，翁老师还有一个传送器，传送半径为 $k$，也就是可以传送到 $i-k$ 和 $i+k$。如果目标城市编号小于 $1$ 则为 $1$，大于 $n$ 则为 $n$。

使用传送器不耗时间。

但是翁老师的传送器电量不足，只能传送一次，况且由于一些原因，他想尽量快的完成访问，于是就想问你最快的时间是多少。

输入格式

第一行输入 $n,k$。

第二行 $n-1$ 个整数，第 $i$ 个表示$a_i$。

输出格式

一个整数，表示答案。

4 0
1 2 3

6

4 1
1 2 3

3

提示

样例 1 解释

样例 $1,2$ 的图示均为以下图片：

不使用传送器直接走，答案为 $6$，可以证明这个是最小值。

样例 2 解释

在 $3$ 处使用，传送到 $4$，答案为 $3$，可以证明这个是最小值。

数据范围：

对于所有数据，$a_i > 0$