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题目描述

你有 $n$ 名学生需要访问在线课程。商店中有两种访问密钥：

• 个人密钥：花费 $a$ 美元，可供一名学生使用。
• 团体密钥：花费 $b$ 美元，可供最多三名学生使用（包括三名在内）。

团体密钥也可以用于更少的学生（一名或两名），价格不变。

你的任务是确定为所有 $n$ 名学生提供课程访问权限所需的最少金额。

输入格式

本题有多组数据

第一行输入一个整数 $t$ 表示测试数据组数，每一组数据：

• 第一行输入三个整数 $n,a,b$。

输出格式

对于每一组数据，输出一个整数表示为所有 $n$ 名学生提供课程访问权限所需的最少金额。

9
5 10 25
4 10 50
1 20 15
1 10 25
100000000 100 290
2 10 15
300 1 1
4 10 12
11 10 20

45
40
15
10
9666666670
15
100
22
80

提示

对于 $100\%$ 的数据满足：$1\leq t\leq 10^4$，$1\leq n,a,b\leq 10^8$。