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题目描述

千秋写了一封信，信中包含 $n$ 个段落，第 $i$ 个段落有 $a_i$ 字。

每个段落都必须从新的一行开始。纸张每一行最多写 $x$ 个字。每个段落首行的开头需要空出两个字的位置，因此首行最多书写 $x-2$ 个字；其余每行最多书写 $x$ 个字。

例如，某一段落有 $19$ 字，每行最多写 $5$ 个字，那么这一段共需要 $5$ 行才能写下（第一行空 $2$ 字）。

即使一个段落的最后一行仍有剩余位置，下一个段落也必须从下一行开始。每张纸最多书写 $y$ 行。如果一张纸的剩余行数不足以写完当前段落，可以在下一张纸上继续书写。一个段落写完后，下一个段落可以继续使用当前纸张剩余的行。

请问千秋写完这封信，至少需要多少张纸。

输入格式

第一行为三个正整数 $n,x,y$。

第二行为 $n$ 个正整数 $a_1, a_2, \cdots, a_n$。

输出格式

输出一行一个整数，表示答案。

3 5 4
19 1 8

2

5 10 3
8 9 18 19 1

3

提示

对于所有测试数据，保证：

• $1\le n\le2\times10^5$；
• $3\le x\le10^9$；
• $1\le y\le10^9$；
• $1\le a_i\le10^9$。

对于 $10\%$ 的测试数据，满足 $n=1$；
存在 $20\%$ 的测试数据，满足 $n\le100$，且 $x,y,a_i\le1000$；
存在 $20\%$ 的测试数据，满足对所有 $i$，均有 $a_i\le x-2$；
存在 $20\%$ 的测试数据，满足 $x=3$；
对于剩余的测试数据，无特殊限制。