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题目描述

洛谷花园非常漂亮，里面一共种了 $n$ 排花，每排均为 $m$ 朵。第 $i$ 排的第 $j$ 朵记作 $(i, j)$，其花粉量为 $f_{i,j}$。

花园中共有 $k$ 只蜜蜂，其体力均为一个非负整数 $p$。第 $i$ 只蜜蜂的初始位置为 $(x_i, y_i)$。

每只蜜蜂将自由从下面两种方案中选择一种，进行花粉采集：

• 左右采撷。蜜蜂在同一排进行采集，最大的移动距离不超过其体力值 $p$。换言之，$(x_i, y_i)$ 的蜜蜂最多采集 $(x_i, y_i-p\sim y_i+p)$ 的花。
• 上下采撷。蜜蜂在同一列进行采集，最大的移动距离不超过其体力值 $p$。换言之，$(x_i, y_i)$ 的蜜蜂最多采集 $(x_i-p\sim x_i+p, y_i)$ 的花。

超出花园边界的位置忽略不计。每朵花只能被采集一次，尽管其可能在多个蜜蜂的采集范围内。请问，想要让所有蜜蜂共至少采集到 $w$ 单位花粉，蜜蜂的体力值 $p$ 至少为多少。

输入格式

第一行为四个正整数，依次为 $n,m,k,w$。

接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个正整数，第 $i$ 行的第 $j$ 个表示 $f_{i,j}$。

接下来 $k$ 行，每行两个正整数 $x_i,y_i$，描述一只蜜蜂的位置。

输出格式

输出一行一个整数，表示 $p$ 的最小值。

如果 $p$ 取任何值都不能满足题意要求，输出 Impossible。

3 4 2 20
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
2 2
3 4

1

2 3 1 100
1 2 3
4 5 6
1 1

Impossible

提示

对于全部测试点，保证：

• $1 \le n,m \le 1000$
• $1 \le k \le 6$
• $1 \le f_{i,j}, w \le 10^9$
• $1 \le x_i \le n$，$1 \le y_i \le m$

对于 $10\%$ 的测试点，满足 $1\le n,m\le 10$，$k=1$；
对于另外 $10\%$ 的测试点，满足 $1\le n,m\le 20$，$k\le 3$；
对于另外 $20\%$ 的测试点，满足 $1\le n,m\le 200$，$k\le 3$；
对于另外 $20\%$ 的测试点，满足 $1\le n,m\le 200$；
对于另外 $15\%$ 的测试点，满足所有 $f_{i,j}=1$；
对于剩余 $25\%$ 的测试点，无特殊限制。